Корни фамилии Дзлиевых начинаются в Куртатинском ущелье в селении Хидыхъус. Предком по преданию был Цмыти. У Цмыти было два сына Дадаг и Темыр. У Дадага от двух жен было девять сыновей. От первой было пятеро: Торчын, Гуш, Дзылы, Баша и Цара. От второй жены четверо: Милдзых, Калман, Царит и Габыш. Впоследствии от имен сыновей и произошли фамилии: Торчиновых, Гусовых, Дзлиевых, Басаевых, Цараевых, Мильдзиховых, Калмановых, Царитовых и Габисовых. 

Из-за скудости пахотных земель, пастбищ и сенокосов, первым задумал испытать свое счастье на равнине Дзылы. Он со своим младшим братом Баша и тремя сыновьями: Алагом, Ахсаром и Кудзи, взяв свои скудные пожитки, которые им достались после раздела отцовского имущества между девятью братьями, вышли через Куртатинское ущелье в сторону равнины. На какое-то время они обосновались на окраине селения Гизель на берегу реки Гизельдон и начали там обустраиваться. 

Каждое утро мимо их жилья проходили две сестры-близняшки. Волею судьбы Алаг и Ахсар влюбились в сестёр и похитили их, так как на калым у них не было средств. После похищения дальше жить в этом селе не было возможным и Дзылы со своими сыновьями направился в Дзауджыхъау. Баша со своей семьей вернулся в Цмыти. 

Через некоторое время Дзылы с Ахсаром и его женой направились через Дарьяльское ущелье на юг. Не доходя до крестового перевала насколько верст, они обосновались у входа в Трусовское ущелье в двух верстах от селения Коби, на краю живописной равнины "Къобы фаз", где впоследствии выросло небольшое село "Ногхъау". Из этого села началась фамилия Дзлиевых. Впоследствии в этом селе начали жить Абаевы, Березовы и Самовы. 

Позже Алаг со своей женой и братом Кудзи переехали жить в селение Ольгинское и так же как и остальные сыновья Дзылы приняли фамилию Дзлиевых.